Logowanie

Jak działa ocena zmian procesu pomiarowego?

Do czego służy ten moduł?

Ten moduł porównuje dwie dowolne karty tego samego procesu pomiarowego, żeby odpowiedzieć na pytanie czy nadal można je traktować jako ten sam, stabilny proces, czy różnią się już na tyle, że należy założyć nową kartę zerową? Może to być porównanie karty zerowej z kartą kontrolną (pomoże odpowiedzieć na pytanie "czy proces nie różni się istotnie od punktu odniesienia?), albo porównanie dwóch dowolnych kart kontrolnych (np. karty nr 3 i karty nr 10 z tego samego roku) — oba tryby liczone są dokładnie tą samą metodą statystyczną, wybór trybu wyżej zmienia jedynie domyślne opisy paneli.

Metoda: test F, a później test t-Studenta

Zgodnie z klasyczną procedurą porównywania dwóch niezależnych zbiorów danych (Miller & Miller, „Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry”; FAO, „Manual of Food Quality Control”, rozdz. 8) najpierw sprawdzana jest zgodność precyzji obu okresów testem F-Snedecora (dwustronnym), a następnie zgodność wartości średnich testem t-Studenta w wariancie Welcha, który nie zakłada równych wariancji okresów (dlatego jego wynik nie zależy od testu F). Test F wymaga co najmniej 8 serii w każdym z okresów — przy mniejszej próbie ma zbyt małą moc statystyczną, więc jest wtedy pomijany, a decyzja opiera się wyłącznie na teście t-Studenta.

Karty uznawane są za zgodne, gdy wynik obu testów jest nieistotny statystycznie (albo test F został pominięty, a test t-Studenta jest nieistotny). Jeśli którykolwiek test wykaże istotną różnicę, karty są niezgodne — sugeruje to, że proces mógł się zmienić i warto rozważyć założenie nowej karty zerowej zamiast dalszego łączenia danych.

Skąd biorą się sugerowane parametry połączone?

Gdy okresy okażą się zgodne, moduł podpowiada parametry połączonego zbioru (x̄ i σ). Liczone są wprost z konkatenacji wszystkich serii obu okresów, a nie jako zwykła arytmetyczna średnia z dwóch już gotowych odchyleń standardowych — ten drugi sposób liczenia bywa spotykany, bo jest intuicyjny i szybki, ale nie uwzględnia ani liczebności każdego z okresów, ani różnicy ich średnich, przez co może dać zawyżone odchylenie standardowe, sztucznie „rozluźniając” granice kontrolne i maskując realne przekroczenia reguł kontrolnych. Dlatego moduł liczy poprawnie ważoną wariancję połączonego zbioru (wzór Chana, Goluba i LeVeque'a, 1979), uwzględniającą też różnicę średnich obu okresów. Wynik jest wyłącznie sugestią — żadna zapisana karta nie jest automatycznie nadpisywana.

Skąd wziąć dane do porównania?

Najprościej wczytać plik JSON pobrany wcześniej przyciskiem „Pobierz plik (JSON)” z karty zerowej albo karty X-średnich — tabele wypełnią się automatycznie. Wynik serii oraz (dla punktów już wykluczonych w oryginalnej karcie) powód wykluczenia są wtedy zablokowane przed edycją, żeby chronić dane źródłowe przed przypadkową albo nadmierną ingerencją. Punkt, który w oryginalnej karcie nie był wykluczony, można mimo to wykluczyć wyłącznie na potrzeby tego konkretnego porównania (z nowym, wymaganym powodem) — dzięki temu raport jasno tłumaczy ewentualną różnicę liczebności (n) względem oryginalnej karty. Wiersze można też dodać lub poprawić ręcznie (średnia z każdej serii pomiarowej) — takie ręcznie dodane wiersze pozostają w pełni edytowalne.

Serie, które w karcie zerowej zostały odrzucone testem Grubbsa (tryb iteracyjnego odrzucania), po wczytaniu są automatycznie oznaczone jako wykluczone, z powodem „odrzucone testem Grubbsa w karcie zerowej”, i zablokowane. Dzięki temu karta odniesienia ma w porównaniu te same x̄ i s co sama karta zerowa (te serie nie weszły tam do obliczeń).

Opcja ograniczenia zakresu Lp. — do czego może służyć?

Wyobraź sobie, że kartę kontrolną trzeba zamknąć wcześniej niż planowano (np. po 13 z zaplanowanych 20 pomiarów, z powodu awarii aparatu) i chcesz sprawdzić, czy karta kontrolna nadal mieści się w granicach ustalonych przez kartę odniesienia. Wprowadzone 13 realnie wykonanych pomiarów zostanie porównane z całą kartą zerową (wszystkimi jej punktami), bo to właśnie ona pozostaje pełnym punktem odniesienia. Zakres Lp. można ograniczyć również wtedy, gdy chcesz świadomie obciąć fragment jednej, konkretnej karty niezależnie od tego, ile ma ona punktów — np. porównać tylko pierwsze 13 wyników karty kontrolnej sprzed wymiany kolumny chromatograficznej, mimo że karta ta w rzeczywistości ma ich zapisanych 20 (pozostałe 7 świadomie pomijasz w tym porównaniu, bez usuwania ich z zapisanej karty).

Wykres i reguły kontroli procesu – diagnostyka uzupełniająca

Oprócz formalnego wyniku testu F/t (który pozostaje główną, rozstrzygającą odpowiedzią modułu: zgodne/niezgodne), raport pokazuje dodatkowo wykres, na którym lewa część (karta odniesienia) wyznacza linię centralną oraz granice kontrolne (±1σ/±2σ/±3σ) dla całego wykresu – punkty obu kart naniesione są na wspólnej, ciągłej osi, dzięki czemu widać wprost, czy karta porównywana nadal mieści się w granicach ustalonych przez kartę odniesienia. Wybierając opcjonalnie zestaw reguł kontroli procesu (Tylko granice ±3σ / Reguły Westgarda / Reguły Nelsona) powyżej, raport dodatkowo policzy, ile punktów objęło naruszenie każdej reguły – osobno dla karty odniesienia (oczekiwane ~0 naruszeń względem własnych granic) i karty porównywanej (właściwa diagnostyka). To wszystko jest diagnostyką uzupełniającą, pomocną do szybkiej, wizualnej oceny – formalną decyzją o zgodności okresów pozostaje wynik testu F/t.

Uwaga dotycząca reguły R_4s: w podręcznikowym ujęciu Westgarda reguła R_4s porównuje wyniki dwóch różnych poziomów materiału kontrolnego z tego samego układu. Ta karta monitoruje jeden ciąg wyników w czasie, dlatego reguła jest zaadaptowana jako różnica przekraczająca 4σ między dwoma kolejnymi punktami (jeden powyżej +2σ, poprzedni poniżej −2σ, lub odwrotnie) — powszechna adaptacja dla kart z jednym poziomem materiału (typu Levey-Jennings). Sens reguły jest zachowany (wykrycie nagłego wzrostu rozrzutu), ale nie jest ona tożsama z definicją dwupoziomową.

Oznaczenia w raporcie PDF: dlaczego σ, a nie s?

W raportach LabStat.pl symbol σ stosowany jest jako oznaczenie odchylenia standardowego serii pomiarowej. W ścisłej nomenklaturze statystycznej odchylenie standardowe obliczone z próby oznacza się symbolem s, natomiast symbol σ odnosi się do parametru całej populacji. W raportach przyjęto oznaczenie σ w celu zachowania jednolitego sposobu prezentacji wyników we wszystkich modułach Platformy.