Jak działa karta kontrolna rozstępu (R)?
Do czego służy karta rozstępu?
W odróżnieniu od karty X-średnich (która monitoruje poziom wyników), karta
rozstępu monitoruje wyłącznie zmienność procesu, czyli rozstęp (R = różnica
między największym a najmniejszym wynikiem) w obrębie każdej serii analiz
tego samego materiału. Jest to karta czysto graficzna - nie wykonuje się tutaj
testów statystycznych, z wyjątkiem testu Grubbsa, który służy wyłącznie
do informacyjnego wykrywania wyników odstających w obrębie serii.
Karta zerowa a karta rozstępu
Przed rozpoczęciem monitorowania należy założyć kartę zerową, z której
wyznaczany jest średni rozstęp przypisany (R̄₀) - linia centralna karty.
R̄₀ jest przeliczane niezależnie z surowych sygnałów wczytanego pliku karty
zerowej (nie wprost z zapisanej w pliku wartości) - dzięki temu karta
rozstępu wykrywa przypadek, w którym karta zerowa miała same pojedyncze
pomiary (bez powtórzeń), zamiast "po cichu" przyjąć błędne R̄₀ = 0.
Liczba analiz (powtórzeń) w serii musi być taka sama w karcie zerowej i w
karcie bieżącej - stałe D3/D4 zależą od tej liczby, więc niezgodność
czyni granice niemiarodajnymi i jest blokowana jawnym błędem.
Granice kontrolne
Granice wyznaczane są ze stałych tabelarycznych D3/D4 (Shewhart), zależnych od liczby powtórzeń na serię:
CL = R̄₀ | LCL = D3·R̄₀ | UCL = D4·R̄₀
Ze względu na nieujemny rozkład rozstępu, w karcie R znajdzemy wyłącznie
jedną parę granic (LCL, UCL) wokół linii centralnej (R̄₀).
Wykres dodatkowo pokazuje, wyłącznie poglądowo, średni rozstęp bieżącej
serii (R̄) na tle linii centralnej - bez formalnego testu istotności.
Reguły kontroli procesu
Karta rozstępu udostępnia dwie reguły oparte na długości przebiegu
(run-length): 9 punktów po tej samej stronie R̄₀ oraz 6 punktów w
wyraźnym trendzie (rosnącym lub malejącym). Matematycznie odpowiadają
regułom Nelsona nr 2 i 3 - jedynym dwóm, które nie
wymagają odchylenia standardowego, więc dają się zastosować w karcie rozstępu.
Wykrywanie wyników odstających (test Grubbsa)
Test Grubbsa (jednorazowy, bez iteracyjnego odrzucania) sprawdza, czy
wśród rozstępów bieżącej karty któryś wynik odstaje od pozostałych. Test ten ma charakter
wyłącznie informacyjny - nigdy nie usuwa wyniku z obliczeń. Jedynym
sposobem faktycznego wykluczenia serii jest ręczne oznaczenie
"Wykluczenie" oraz podanie jego przyczyny.
Wczytywanie danych z pliku
- Wczytaj kartę zerową - ustanawia parametry odniesienia
(R̄₀) dla nowo zakładanej karty rozstępu.
- Wczytaj serię - przenosi bieżące wyniki z pliku wcześniej
wygenerowanej karty rozstępu (R) albo z Karty X-średnich (jeśli te same
nastrzyknięcia wzorca prowadzone są na obu kartach jednocześnie), bez potrzeby
ponownego wpisywania danych. Program sam rozpoznaje, z której karty
pochodzi wczytywany plik.
Ręczne wykluczanie wyników
Niezależnie od testu Grubbsa użytkownik może ręcznie wykluczyć dowolną
serię z obliczeń, podając udokumentowaną przyczynę (np. awaria
analizatora, degradacja próbki). Wykluczone serie pozostają widoczne w
raporcie PDF, ale nie wchodzą do obliczeń R̄ bieżącego, granic ani reguł
kontrolnych.
Ograniczenie liczby analiz na serię
Karta rozstępu wymaga min. 2 powtórzeń w serii (rozstęp z 1 pomiaru nie
istnieje). Na ten moment maksymalna liczba powtórzeń jest ograniczona do 5,
aby zachować czytelność tabeli i wykresu.
Źródła
PN-EN ISO/IEC 17025:2018. Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów
badawczych i wzorcujących.
Montgomery, D.C. (2019). Introduction to Statistical Quality Control
(8th ed.). Wiley.
Nelson, L.S. (1984). "The Shewhart Control Chart — Tests for Special Causes."
Journal of Quality Technology, 16(4), 237–239.
CLSI C24-Ed4 (2016). Statistical Quality Control for Quantitative Measurement
Procedures. Clinical and Laboratory Standards Institute.
